地特四等申論題
114年
[土木工程] 測量學概要
第 一 題
利用全站儀量測一矩形和一直角三角形土地（如下圖所示），矩形土地之長（a）和寬（b）邊長度分別為 300.00±0.04 m 和 200.00±0.01 m，三角形土地之股（c）和勾（d）邊長度分別為 250.00±0.03 m 和 210.00±0.02 m，且 a、b、c、d 觀測量皆不相關。請計算矩形土地、直角三角形土地和兩土地相加之面積和其標準誤差？（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一題非常典型的「誤差傳播（Error Propagation）」計算題。解題時可按以下步驟邏輯思考：
- 定義函數關係：首先列出各區域面積的數學函數計算式。矩形面積為 $A_1 = a \times b$，直角三角形面積為 $A_2 = \frac{1}{2} c \times d$。
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【考點分析】 本題考查測量學中「間接觀測量之誤差傳播（Error Propagation）」的實際應用。重點在於正確寫出偏微分公式，並計算出個別面積、相加面積及其各自的標準誤差。 【理論/法規依據】
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