地特四等申論題
114年
[機械工程] 機械力學概要
第 一 題
📖 題組：
如圖所示的系統，物體 A 與砝碼 B 質量分別是12 kg與10 kg，斜坡靜摩擦係數µ_s = 0.3，忽略纜繩與滑輪的質量，重力加速度 g = 9.8 m/s^2，試求：(一)物體 A 與斜坡間之正向作用力大小。(二)此刻物體的摩擦力大小。(三)若更換砝碼改成5 kg，此時摩擦力大小。（25 分）
如圖所示的系統，物體 A 與砝碼 B 質量分別是12 kg與10 kg，斜坡靜摩擦係數µ_s = 0.3，忽略纜繩與滑輪的質量，重力加速度 g = 9.8 m/s^2，試求：(一)物體 A 與斜坡間之正向作用力大小。(二)此刻物體的摩擦力大小。(三)若更換砝碼改成5 kg，此時摩擦力大小。（25 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
物體 A 與斜坡間之正向作用力大小。
思路引導 VIP
看到本題，首先要辨識出考點為靜力學中斜面上物體的自由體圖與平衡條件。解題應從建立適當的坐標系開始（通常以沿斜面為x軸、垂直斜面為y軸），接著列出垂直於斜面方向的力平衡方程式以求得正向力。
小題 (二)
此刻物體的摩擦力大小。
思路引導 VIP
接著應評估系統是否能保持靜止。首先假設系統靜止，計算維持平衡「所需」的摩擦力大小與方向。隨後，計算最大靜摩擦力，並與所需摩擦力進行比較。若所需摩擦力超過最大靜摩擦力，代表物體已經滑動，此時實際摩擦力將轉為動摩擦力（或以最大極限狀態表示）。
小題 (三)
若更換砝碼改成5 kg，此時摩擦力大小。
思路引導 VIP
當砝碼改變，外力條件隨之改變。應重新計算繩張力，並重複子題(二)的步驟：求出新的「所需靜摩擦力」，再與最大靜摩擦力比較，判斷系統狀態。