地特四等申論題
114年
[機械工程] 機械力學概要
第 一 題
📖 題組：
20 kg的物體靜止在水平地面上，受到一外力 P 推動。已知外力與時間的關係如圖所示，且外力在 5 秒後歸零。地面的靜摩擦係數為 0.6，動摩擦係數為 0.4。重力加速度 g = 9.8 m/s^2，試求：(一)物體在第幾秒開始移動？(二)當t = 5秒時物體之速度？(三)當外力歸零後，物體再經過幾秒會重新靜止？（25 分）
20 kg的物體靜止在水平地面上，受到一外力 P 推動。已知外力與時間的關係如圖所示，且外力在 5 秒後歸零。地面的靜摩擦係數為 0.6，動摩擦係數為 0.4。重力加速度 g = 9.8 m/s^2，試求：(一)物體在第幾秒開始移動？(二)當t = 5秒時物體之速度？(三)當外力歸零後，物體再經過幾秒會重新靜止？（25 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
物體在第幾秒開始移動？
思路引導 VIP
物體要開始移動，外力必須克服最大靜摩擦力。應先算出最大靜摩擦力，再找出 P-t 圖中 P(t) 對應的外力函數，令外力等於最大靜摩擦力，解出時間 t。
小題 (二)
當t = 5秒時物體之速度？
思路引導 VIP
啟動後，摩擦力轉為「動摩擦力」。要求特定時間的速度，最有效率的作法是使用「衝量-動量原理」。計算從啟動(t=2.94)到 t=5 之間外力P的衝量，扣除動摩擦力的衝量，即可求得速度變化。
小題 (三)
當外力歸零後，物體再經過幾秒會重新靜止？
思路引導 VIP
外力歸零後，物體水平方向僅受動摩擦力作用而減速。將 t=5秒時的速度視為初速，末速為 0。利用動量定理或牛頓第二定律求出減速所需的時間。