地特四等申論題
114年
[機械工程] 機械力學概要
第 一 題
📖 題組：
一物體從原點出發在直線上移動，過程速度 v 與時間 t 關係如圖所示，試求：(一)物體第 15 秒時加速度。(二)第 25 秒時距離出發的原點多遠？(三)從第 5 秒到第 25 秒位移。(四)從第 0 秒到 25 秒之移動路程長度？（25 分）
一物體從原點出發在直線上移動，過程速度 v 與時間 t 關係如圖所示，試求：(一)物體第 15 秒時加速度。(二)第 25 秒時距離出發的原點多遠？(三)從第 5 秒到第 25 秒位移。(四)從第 0 秒到 25 秒之移動路程長度？（25 分）
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (一)
物體第 15 秒時加速度。
思路引導 VIP
從 v-t 圖中辨識第 15 秒所在的區間（10~20秒）。在此區間內圖形為斜直線，其斜率即代表等加速度的值。讀取該直線段兩端點的座標來計算斜率。
小題 (二)
第 25 秒時距離出發的原點多遠？
思路引導 VIP
「距離原點多遠」即是求時間 0 到 25 秒間的總位移量。在 v-t 圖中，位移等於曲線與時間軸所圍成的「有向面積」。需要將圖形分段（如梯形、三角形）計算正負面積並加總。
小題 (三)
從第 5 秒到第 25 秒位移。
思路引導 VIP
此題與子題(二)類似，但需扣除 0 到 5 秒的區間。只需計算 5 到 25 秒的有向面積總和即可。
小題 (四)
從第 0 秒到 25 秒之移動路程長度？
思路引導 VIP
路程長度與位移不同，必須計算所有移動距離的絕對值之和（即所有面積都取正值）。這要求考生必須先找出速度為零的折返點，將正向與反向運動的面積分開計算後，取絕對值相加。