地特四等申論題
114年
[水利工程] 水文學概要
第 二 題
📖 題組：
某地區進行降雨強度-延時-頻率（IDF）分析，不同重現期的降雨強度公式如下： $i = \frac{a \cdot T^d}{(t + b)^c}$ （mm/hr） 其中i為降雨強度，T 為重現期（年），t為降雨延時（分鐘），a= 1200，b = 25，c = 0.8，d = 0.25。 該地區某一道路排水系統集水區面積 12 公頃、集流時間 25 分鐘、逕流係數 0.90、設計重現期為 10 年。
某地區進行降雨強度-延時-頻率（IDF）分析，不同重現期的降雨強度公式如下： $i = \frac{a \cdot T^d}{(t + b)^c}$ （mm/hr） 其中i為降雨強度，T 為重現期（年），t為降雨延時（分鐘），a= 1200，b = 25，c = 0.8，d = 0.25。 該地區某一道路排水系統集水區面積 12 公頃、集流時間 25 分鐘、逕流係數 0.90、設計重現期為 10 年。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
若該排水系統設計流量為 2.4 cms，反推該流量對應的重現期（年）為何？（15 分）
思路引導 VIP
這題結合了「合理化公式」與「IDF 公式反算」。首先，必須從已知的設計流量 Q=2.4 cms 中，利用合理化公式 Q = (1/360) * C * I * A 反算出降雨強度 i。要注意的是，合理化公式中 A 的單位為公頃 (ha) 且 i 為 mm/hr 時，常數應為 1/360。得到 i 後，再將其代回 IDF 公式，此時降雨延時 t 仍採用集流時間 25 分鐘，反解未知數 T（重現期）。
小題 (一)
計算 10 年重現期、25 分鐘延時的設計降雨強度（mm/hr）。（10 分）
思路引導 VIP
這是一道單純的代數題，測驗對 IDF（Intensity-Duration-Frequency）公式的操作。只需將題目給定的參數 a, b, c, d 以及指定的重現期 T=10、降雨延時 t=25 正確代入公式中，小心按計算機即可得出結果。