地特四等申論題
114年
[水利工程] 水文學概要
第 一 題
📖 題組：
某河川流量站有數十年洪水流量紀錄，經頻率分析該站年洪峰流量適合對數常態分布。數據取自然對數後之平均值為 7.2、標準差為 0.6。 重現期 T 與標準常態變數 KT 的關係如下表所示： | 重現期 T（年） | 2 | 5 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | |---|---|---|---|---|---|---|---| | KT | 0 | 0.84 | 1.28 | 1.64 | 2.05 | 2.33 | 2.58 |
某河川流量站有數十年洪水流量紀錄，經頻率分析該站年洪峰流量適合對數常態分布。數據取自然對數後之平均值為 7.2、標準差為 0.6。 重現期 T 與標準常態變數 KT 的關係如下表所示： | 重現期 T（年） | 2 | 5 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | |---|---|---|---|---|---|---|---| | KT | 0 | 0.84 | 1.28 | 1.64 | 2.05 | 2.33 | 2.58 |
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
計算 50 年重現期的洪峰流量（cms）。（10 分）
思路引導 VIP
本題考查對數常態分布頻率因子的應用。首先需根據題目提供的 50 年重現期查表取得對應的頻率因子 KT。利用公式 yT = μy + KT * σy 算出洪峰流量的對數值，最後取指數還原為真實的流量值 QT。
小題 (二)
若該河段的通洪能力為 3600 cms，則此流量的重現期約為多少年？（15 分）
思路引導 VIP
這是前一小題的逆運算。給定真實流量 QT，要反推重現期 T。步驟為：1. 先將 3600 cms 取自然對數得到 y。2. 代入頻率因子公式反算 KT。3. 得到 KT 後，對照題目給定的表格，找到該 KT 值落在哪兩個重現期之間。4. 進行線性內插（或直接說明大約落於某重現期）。