地特四等申論題
114年
[水利工程] 水文學概要
第 一 題
📖 題組：
某山區集水區面積為 100 km²，平均坡度為 35%，主流長度為 26 km。該集水區設有三個雨量站 A、B、C，某次降雨事件的逐時累積雨量如下表： | 時間（hr） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |---|---|---|---|---|---|---|---| | A 站 | 0 | 8 | 18 | 35 | 48 | 58 | 62 | | B 站 | 0 | 12 | 26 | 45 | 60 | 70 | 75 | | C 站 | 0 | 6 | 15 | 30 | 42 | 52 | 56 | 已知三個雨量站的影響面積分別為：A 站 35 km²、B 站 45 km²、C 站 20 km²。 該集水區的入滲量使用 Horton 入滲公式計算： $f_t = f_c + (f_0 - f_c)e^{-kt}$ 其中 $f_c = 3$ mm/hr（最終入滲率），$f_0 = 20$ mm/hr（初始入滲率），$k = 1.8$ hr⁻¹（衰減係數）。
某山區集水區面積為 100 km²，平均坡度為 35%，主流長度為 26 km。該集水區設有三個雨量站 A、B、C，某次降雨事件的逐時累積雨量如下表： | 時間（hr） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |---|---|---|---|---|---|---|---| | A 站 | 0 | 8 | 18 | 35 | 48 | 58 | 62 | | B 站 | 0 | 12 | 26 | 45 | 60 | 70 | 75 | | C 站 | 0 | 6 | 15 | 30 | 42 | 52 | 56 | 已知三個雨量站的影響面積分別為：A 站 35 km²、B 站 45 km²、C 站 20 km²。 該集水區的入滲量使用 Horton 入滲公式計算： $f_t = f_c + (f_0 - f_c)e^{-kt}$ 其中 $f_c = 3$ mm/hr（最終入滲率），$f_0 = 20$ mm/hr（初始入滲率），$k = 1.8$ hr⁻¹（衰減係數）。
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
利用徐昇多邊形法計算集水區各時段的平均降雨強度（mm/hr）。（10 分）
思路引導 VIP
本題重點在於處理兩件事：第一，表格給的是「累積雨量」，必須先相減換算成「各時段（每小時）的降雨量」。第二，利用徐昇多邊形法（Thiessen Polygon）的影響面積，計算出各站的加權權重（面積比），再將各站同時段的降雨量進行加權平均，得到集水區平均降雨強度。
小題 (二)
計算各時段的入滲率與有效降雨量。（10 分）
思路引導 VIP
求各時段入滲率，最嚴謹的做法是將 Horton 入滲公式對時間積分求得累積入滲量 $F(t)$，再利用 $F(t) - F(t-1)$ 求得各時段的「潛在入滲容量 (f_cap)」。求出潛在入滲容量後，逐一與該時段的實際降雨量進行比較。若降雨量 > 潛在入滲量，則實際入滲 = 潛在入滲量，剩餘即為有效降雨；若降雨量 < 潛在入滲量，則全部滲入，有效降雨 = 0。（註：四等考試通常不要求進行嚴格的積水時間 ponding time 修正，直接以此邏輯計算即可）。
小題 (三)
計算該次降雨事件之總有效降雨深度（mm）與總直接逕流體積（m³）。（10 分）
思路引導 VIP
這題是前面計算結果的總結。將上一小題求得的各時段有效降雨量加總，即為總有效降雨深度。然後將此深度（轉換為公尺）乘以集水區總面積（轉換為平方公尺），即可求得總直接逕流體積。要特別小心單位換算，面積 100 km² = 100 × 10⁶ m²。