地特四等申論題
114年
[水利工程] 流體力學概要
第 三 題
三、已知一個二度空間之流場為 $\vec{V} = u\vec{i} + v\vec{j}$：$u = x^2y + t^2 + 1$，$v = -(xy^2 + 5t)$。求其加速度為何？（25 分）
📝 此題為申論題
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這是一題考查「流體運動學（Fluid Kinematics）」中流體質點加速度計算的題目。思考步驟：
- 理解加速度定義：流體的加速度是全微分（Material Derivative / Total Derivative）的結果。因為流場是時間 $t$ 與空間 $x, y$ 的函數，故加速度包含「時變加速度（Local Acceleration）」與「對流加速度（Convective Acceleration）」。
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【考點分析】 本題考查流體運動學中「實質導數（Material Derivative）」的概念，要求考生能熟練運用歐拉描述法（Eulerian Description）計算二維非恆定流（Unsteady Flow）的加速度場。 【理論/法規依據】
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