地特四等申論題
114年
[水利工程] 流體力學概要
第 一 題
📖 題組：
四、如圖二所示，一曲面葉片以恆定水平速度 U 與來流射流（approaching jet）相同的方向移動。該射流的截面積為 $A_j$，以速度為 $V_j$ 的自由射流切向撞擊移動葉片。求： (一)射流對葉片施加的水平推力。（10 分） (二)使葉片約束力所作的功率達最大時的 U/$V_j$ 比值。（15 分）
四、如圖二所示，一曲面葉片以恆定水平速度 U 與來流射流（approaching jet）相同的方向移動。該射流的截面積為 $A_j$，以速度為 $V_j$ 的自由射流切向撞擊移動葉片。求： (一)射流對葉片施加的水平推力。（10 分） (二)使葉片約束力所作的功率達最大時的 U/$V_j$ 比值。（15 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
射流對葉片施加的水平推力。（10 分）
思路引導 VIP
這是一題結合「動量方程式（Momentum Equation）」與「移動控制體積（Moving Control Volume）」的經典力學題。
- 座標系選擇：由於葉片以速度 $U$ 移動，最直觀的方法是選擇一個與葉片同步移動的「控制體積（CV）」。
小題 (二)
使葉片約束力所作的功率達最大時的 U/$V_j$ 比值。（15 分）
思路引導 VIP
本題是子題 (一) 的延伸。功率的物理意義是「力乘以速度」。
- 寫出功率方程式：功率 $P = F_x \cdot U$。將子題 (一) 求得之 $F_x$ 代入。