地特四等申論題
114年
[測量製圖] 空間資訊概要
第 一 題
📖 題組：
地圖投影依投影面的形式可以分為三種：方位投影（Azimuthal Projection）、圓柱投影（Cylindrical Projection）及圓錐投影（Conical Projection）；而依據投影面的方向也可以分為三種：正軸、橫軸及斜軸；再依據投影面與基準面接觸方式還可以分為兩種：相切及相割。
地圖投影依投影面的形式可以分為三種：方位投影（Azimuthal Projection）、圓柱投影（Cylindrical Projection）及圓錐投影（Conical Projection）；而依據投影面的方向也可以分為三種：正軸、橫軸及斜軸；再依據投影面與基準面接觸方式還可以分為兩種：相切及相割。
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
請務必繪圖並說明這十八種光學幾何投影的地圖投影類型，每一種類型都要標示標準線（Standard Line）的位置及數量。（15 分）
思路引導 VIP
這是一道耗時且考驗組織能力的題目。投影面形式(3) × 方向(3) × 接觸方式(2) = 18 種組合。解題關鍵在於「規律性」：相切（Tangent）通常產生 1 個標準點或 1 條標準線；相割（Secant）通常產生 1 條標準線（圓）或 2 條標準線。答題時建議以文字表格化論述，並提醒考生在考卷上務必依題意繪製 18 個簡單的幾何示意圖，明確標出地球體、投影面與接觸位置。
小題 (二)
請說明我國基本地形圖採用上述那一種投影？（5 分）
思路引導 VIP
台灣的基本地形圖使用的是 TWD97 座標系統，其投影方式為 TM2（二度分帶橫麥卡托投影）。將 TM 投影對應回第一小題的 18 種分類，麥卡托是圓柱投影，橫麥卡托是橫軸，為降低投影變形採用二度分帶並將中央經線尺度比設為 0.9999，此特徵屬於相割。
小題 (三)
請說明採該投影的優點為何？（5 分）
思路引導 VIP
解釋為何台灣選擇 TM2（橫軸圓柱相割）。首先，「橫軸」適合南北狹長的地理範圍；其次，「相割」可以將投影變形（尺度誤差）平均分配在分帶內，降低最大誤差；最後，麥卡托投影族系具備「正形（保角）」特性，對工程測量和導航極為重要。