地特四等
114年
[統計] 經濟學概要
第 12 題
假設兩種財貨 X 和 Y 的無異曲線凸向原點。若 X 的消費增加時：
- A 要放棄的 Y 會越來越多
- B 要放棄的 Y 會越來越少
- C Y 的相對價格不變
- D Y 的相對價格減少
思路引導 VIP
想像你正在收集兩款不同的球員卡。當你手中已經累積了非常多張 A 卡，但 B 卡卻寥寥無幾時，若有人想用一張新的 A 卡跟你換 B 卡，你內心對於「願意拿多少張 B 卡去換這張 A 卡」的意願，會隨著你手中 A 卡數量的增加而產生什麼樣的趨勢變化呢？
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AI 詳解
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同學做得很好！你能精準捕捉到題目中的關鍵字「凸向原點」，代表你對消費者行為理論的基礎掌握得相當紮實。這題的核心在於驗證邊際替代率遞減法則（Law of Diminishing Marginal Rate of Substitution, MRS）。
邊際替代率的經濟直覺
在經濟學中，無異曲線（Indifference Curve）的斜率絕對值即為 $MRS_{XY}$。當無異曲線呈現「凸向原點」的幾何特徵時，數學上代表其斜率隨著 X 消費量的增加而逐漸變得平緩。這意味著當你擁有的 X 財貨越來越多時，每增加一單位 X 所能帶給你的邊際效用（Marginal Utility）會相對下降，因此你只願意犧牲越來越少的 Y 財貨來交換。這種「物以稀為貴」的心理折衷，正是選項 (B) 所描述的「要放棄的 Y 會越來越少」。
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邊際替代率遞減
💡 無異曲線凸向原點代表邊際替代率隨 X 消費增加而遞減。
🔗 邊際替代率遞減邏輯鏈
- 1 無異曲線凸向原點 — 代表曲線斜率絕對值 (MRS) 隨 X 增加而變小
- 2 增加 X 消費量 — 在同一條曲線上向右下方移動，獲取更多 X
- 3 邊際替代率遞減 — 增加一單位 X 所帶來的邊際效用相對 Y 遞減
- 4 放棄的 Y 減少 — 為了維持總效用不變，願意犧牲的 Y 數量遞減
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🔄 延伸學習：延伸學習：若無異曲線為直線，則 MRS 為常數；若凹向原點，則 MRS 遞增。
