地特四等
114年
[統計] 經濟學概要
第 9 題
一家廠商的生產需要用到一種固定要素和一種變動要素，而且變動要素的邊際生產力遞減。給定要素價格不變，當產量減少時，下列敘述何者正確？
- A 邊際成本隨之遞增
- B 平均固定成本隨之遞減
- C 邊際成本隨之遞減
- D 平均固定成本不變
思路引導 VIP
請試著思考：如果每一位員工在生產線上的「工作效率」會隨著總人數的減少而變得越來越高，那麼當你決定少生產一件產品、進而減少雇用人手時，那最後一件產品所分攤到的薪資成本，會比原本規模較大時更高還是更低呢？
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恭喜你準確掌握了生產與成本之間的對應關係。這題的核心在於驗證你是否理解邊際報酬遞減法則（Law of Diminishing Marginal Returns）在成本面上的投影。當題目提到邊際生產力（Marginal Product, $MP$）遞減時，這意味著每增加一單位變動要素，產量的增額會越來越小；反過來說，當產量減少時，我們其實是沿著生產函數往回走，此時變動要素的邊際生產力反而是隨著投入減少而「回升」的。
邊際產力與成本的反向關係
在要素價格（如工資 $w$）固定不變的前提下，邊際成本（Marginal Cost, $MC$）與邊際產力存在著互為倒數的關係，公式表達為 $MC = \frac{w}{MP_L}$。既然產量減少意味著投入的變動要素減少，而根據遞減法則，投入越少時邊際產力 $MP_L$ 越高，分母變大自然導致 $MC$ 隨之遞減。至於平均固定成本（Average Fixed Cost, $AFC$），由於 $AFC = \frac{TFC}{Q}$，當產量 $Q$ 減少時，$AFC$ 必然會上升而非遞減或不變，這也排除了其他選項。
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