地特四等申論題
114年
[衛生技術] 流行病學與生物統計學概要
第 一 題
📖 題組：
四、假若 328 名孕婦完成戒菸課程，而這些孕婦她們每日平均抽菸 4.5 根，標準差為 5.22 根，而有 64 名孕婦未完成戒菸課程，這些孕婦每日平均抽菸 13 根，標準差為 9.0 根，請問：
(一)此兩族群抽菸根數差異之 90%的信賴區間。（10 分）
(二)若研究者想知道此兩族群抽菸根數差異是否大於 10 根，請依此目的，寫出虛無與對立假說。（5 分）
(三)請利用信賴區間來判定，此兩族群抽菸根數差異是否大於 10 根？（α = 0.05）（10 分）
四、假若 328 名孕婦完成戒菸課程，而這些孕婦她們每日平均抽菸 4.5 根，標準差為 5.22 根，而有 64 名孕婦未完成戒菸課程，這些孕婦每日平均抽菸 13 根，標準差為 9.0 根，請問：
(一)此兩族群抽菸根數差異之 90%的信賴區間。（10 分）
(二)若研究者想知道此兩族群抽菸根數差異是否大於 10 根，請依此目的，寫出虛無與對立假說。（5 分）
(三)請利用信賴區間來判定，此兩族群抽菸根數差異是否大於 10 根？（α = 0.05）（10 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
此兩族群抽菸根數差異之 90%的信賴區間。（10 分）
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本題為兩獨立樣本均值差的信賴區間計算。
- 確認參數：
小題 (二)
若研究者想知道此兩族群抽菸根數差異是否大於 10 根，請依此目的，寫出虛無與對立假說。（5 分）
思路引導 VIP
本題考點為「單尾檢定」之假說設定。
- 研究者想要證實、有興趣或宣稱的主張，應該放在「對立假說 ($H_a$)」中。
小題 (三)
請利用信賴區間來判定，此兩族群抽菸根數差異是否大於 10 根？（α = 0.05）（10 分）
思路引導 VIP
這題要求「利用信賴區間來判定」子題(二)的單尾檢定是否顯著。
- 單尾檢定與信賴區間的對應關係：
獨立雙樣本均值估計
💡 大樣本下兩獨立樣本均值差之信賴區間與假設檢定
🔗 均值差異區間估計與檢定流程
- 1 數據整理 — 確認兩組的 n、均值與標準差，判定為大樣本 Z 檢定。
- 2 標準誤計算 — 利用變異數相加性計算兩樣本均值差的標準誤差 (SE)。
- 3 區間建構 — 依信賴水準查表找 Z 值，求出點估計加減誤差界限。
- 4 假設判定 — 觀察特定數值是否落在區間內，決定是否拒絕虛無假設。
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🔄 延伸學習：延伸學習：單尾檢定與雙尾檢定在臨界值選取上的差異。
