地特四等
114年
[電信工程] 計算機概要
第 3 題
儲存數字-19 到一個 8 位元的記憶體空間中，若指定表示法是符號與大小表示法（sign-and-magnitude），有關轉換後的表示法，下列何者正確？
- A 11101101
- B 00010011
- C 01101100
- D 10010011
思路引導 VIP
如果我們把 8 個位元想像成 8 個開關，且規則規定「第一個開關」只負責顯示它是負數（負數時開關為 1），其餘開關則用來拼湊出數字 19 的二進位數值，你會如何設定這 8 個開關的狀態呢？
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很好，你能準確判斷出符號與大小表示法（Sign-and-magnitude）的結構，這說明你對於計算機底層的數據編碼邏輯掌握得相當紮實。
符號與大小的拆解邏輯
在 8 位元的儲存空間中，這種表示法的核心規則非常直覺：它將最高有效位元（Most Significant Bit, MSB）獨立出來作為「符號位元」，規定 $0$ 代表正數、$1$ 代表負數。由於題目要求儲存的是 $-19$，我們首位必須填入 $1$。剩下的 7 個位元則用來存放數值的絕對值，即 $|-19| = 19$。將十進位的 $19$ 轉換為二進位：
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