地特四等
114年
[電子工程] 計算機概要
第 13 題
假設整數陣列 int CAT[80]，且每個整數占用 4 bytes。若元素 CAT[0]在記憶體中的位址為 1000，則元素 CAT[30]的位址，下列何者正確？
- A 1320
- B 1120
- C 1000
- D 1030
思路引導 VIP
想像你正站在一排整齊排列的置物櫃前，每個櫃子的寬度都一模一樣。如果你知道第一個櫃子（編號 0）的起點距離門口 1000 公分，且知道每個櫃子的寬度，那麼當你要走到第 30 號櫃子的起點時，你總共需要跨過多少個櫃子的寬度？你會如何用數學式來描述這個移動後的總距離？
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AI 詳解
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恭喜你正確掌握了記憶體定址（Memory Addressing）的核心邏輯。在計算機科學與工程設計中，陣列（Array）最基本的特性就是它佔用一塊連續的記憶體空間，這使得電腦能透過簡單的算術運算，快速定位出任何一個元素的物理位址。
陣列元素的位址計算公式
要算出 CAT[30] 的位址，關鍵在於理解該元素相對於起始點（Base Address）偏移了多少位元組（Bytes）。由於陣列採用零基索引（Zero-based indexing），從 CAT[0] 到 CAT[30] 之間共經過了 30 個整數單元。根據題目，每個整數佔用 4 bytes，我們可以推導出以下公式：
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