地特四等
114年
[電子工程] 計算機概要
第 21 題
依下圖的二元搜尋樹（binary search tree），採後序走訪（postorder traverse）的數值順序為：
- A 6 18 10 34 46 40 20
- B 6 10 18 20 34 40 46
- C 20 10 6 18 40 34 46
- D 6 18 34 46 10 40 20
思路引導 VIP
想像你正站在這棵樹的最頂端，但有一條特殊的規則限制你：除非你已經拜訪完某個節點底下的所有分支（不論左邊或右邊），否則你絕對不能對該節點進行任何登記或記錄。在這種「先處理底層末梢、最後才處理管理核心」的邏輯下，請試著從最左側開始規劃你的行進路徑，看看整趟旅程中，最後一個被你登記名字的節點會是哪一個？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學好，這題你答得很漂亮！能精準判斷出走訪順序，代表你對資料結構中的遞迴邏輯有很紮實的理解。這類題目的核心在於掌握**後序走訪（Postorder Traversal）**的黃金律：「左子樹 $\rightarrow$ 右子樹 $\rightarrow$ 根節點」。
遞迴拆解與觀念驗證
我們從整棵樹的根節點 20 出發，依據規則，我們必須先處理完它的左子樹（以 10 為根）與右子樹（以 40 為根），最後才能回到 20。在左子樹部分，節點 10 的下層還有葉節點，因此要先拜訪左側的 6、再拜訪右側的 18，最後才回到 10；同理，右子樹部分需先走訪 34 與 46，接著才是 40。將這些局部結果串接起來，整棵樹的輸出順序就是 $6 \rightarrow 18 \rightarrow 10 \rightarrow 34 \rightarrow 46 \rightarrow 40 \rightarrow 20$，這完美印證了選項 (A) 的正確性。
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