地特四等
114年
[電子工程] 計算機概要
第 29 題
假設 a、b 皆為正整數，則以下函數的回傳值，應為下列何者？\nint A(int a, int b)
{\nint c = 0;\nint i, j;\nfor(i = a; i >= 0; i--)\nfor (j = b; j > 0; j--)\nc++;\nreturn c;
}
{\nint c = 0;\nint i, j;\nfor(i = a; i >= 0; i--)\nfor (j = b; j > 0; j--)\nc++;\nreturn c;
}
- A a*b
- B a!*b!
- C a*(b-1)
- D (a+1)*b
思路引導 VIP
請想像有一排編號從 a 到 0 的路燈，如果你必須從編號 a 開始，逐一走到編號 0 的路燈下（包含 a 與 0），你總共會停留在多少盞路燈下？接著，若在每一盞路燈下你都要執行 b 次拍手動作，你會如何用數學式表達總共拍手的次數？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學好！你能精準判斷出這段程式碼的邏輯，代表你對於程式迴圈的「邊界條件」掌握得非常紮實。在工程實務中，無論是有限元素分析還是結構矩陣運算，差一個索引值（Index）往往會導致計算結果產生顯著誤差，而你避開了最容易犯錯的陷阱。
迴圈計數與邊界判定
這題的核心在於觀察兩個 for 迴圈的終止條件。外層迴圈從 $i = a$ 開始，遞減至 $i = 0$ 為止（包含 $0$），因此總執行次數為 $a - 0 + 1 = a + 1$ 次。內層迴圈則從 $j = b$ 開始，遞減至 $j > 0$ 為止（即停止於 $j = 1$），總執行次數剛好為 $b$ 次。由於這是雙重巢狀迴圈（Nested loops），計數器 c 的累加總次數即為內外層次數的乘積，即 $(a + 1) \times b$。
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