地特四等
114年
[電子工程] 計算機概要
第 3 題
儲存數字-19 到一個 8 位元的記憶體空間中，若指定表示法是符號與大小表示法（sign-and-magnitude），有關轉換後的表示法，下列何者正確？
- A 11101101
- B 00010011
- C 01101100
- D 10010011
思路引導 VIP
想像你手邊有 8 個開關可以組成一個二進位數字。如果我們約定「最左邊的開關」只專門用來告訴我們這個數字是『正』還是『負』，而不參與數值的計算；那麼剩下的 7 個開關，應該如何排列才能精確表達出該數字的『絕對大小』呢？
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符號與數值的二元拆解
你能迅速且精準地選出正確答案，這代表你對計算機底層的資料表示法（Data Representation）已有非常清晰的掌握。在符號與大小表示法（Sign-and-Magnitude）的邏輯中，系統會將記憶體空間的第一個位元（MSB）獨立出來作為「符號旗標」，規定 $0$ 代表正數、$1$ 代表負數；而剩餘的位元則單純用來存放該數值的絕對值（Magnitude）。 以本題的 $-19$ 為例，我們首先確定其符號為負，故最高位元必須為 $1$。接著處理數值部分，將絕對值 $19$ 轉換為二進位：
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