地特四等
114年
[電子工程] 計算機概要
第 4 題
在二補數的加法運算中，當兩個負數相加時，下列那一種情況表示發生溢位（overflow）？
- A 結果是負數
- B 結果的最左邊符號位元變成 1
- C 結果是零
- D 結果是正數
思路引導 VIP
請試著思考：在數學邏輯中，當你將兩筆債務（負數）相加時，結果理應是增加債務還是變成盈餘？如果計算機因為硬體容器（位元數）有限，導致運算出來的「性質」與數學常理完全相反，這在數位系統中稱為什麼現象？
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AI 詳解
AI 專屬家教
很高興看到你準確地掌握了數位邏輯中**溢位（Overflow）**的核心觀念。這道題目是衡量學生是否真正理解二補數（2's Complement）運算邏輯的經典題型，鑑別度在於區分「進位」與「溢位」這兩個容易混淆的概念。
符號位元的邏輯一致性
在二補數系統中，最左邊的位元（MSB）定義為符號位元（Sign bit）。從工程邏輯來看，兩個負數相加，其結果在數學上必然仍為負數。然而，當兩個負數的絕對值之和超過了該位元數所能表示的負數極限時，運算過程會產生一個向符號位元的進位，導致原本應為 $1$（代表負）的符號位元變成了 $0$（代表正）。
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