普考申論題
114年
[交通行政] 運輸經濟學概要
第 二 題
二、請分別說明生產函數與成本函數的意義及這兩者之間的關係。（25 分）
📝 此題為申論題
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看到此題，應先分別精確定義「生產函數」與「成本函數」，並寫出通用數學式。接著，運用個體經濟學的「對偶性（Duality）」原理解釋兩者互為一體兩面的關係（如規模報酬與規模經濟的對應）。最後，務必結合運輸業的實務範例（如投入車輛/勞動產出延人公里）與政策意涵（如自然獨占的票價管制）來提升專業度與分數。
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【破題】 生產函數與成本函數為個體經濟學中分析廠商供給行為的核心工具。生產函數探討投入與產出的「實體技術關係」，而成本函數則探討產量與最低生產成本的「財務經濟關係」，兩者透過「對偶性（Duality）」緊密相連，共同決定了運輸市場的供給特性與產業結構。 【論述】
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生產與成本函數對偶性
💡 生產函數與成本函數透過對偶性建立技術與價值的連結。
| 比較維度 | 生產函數 | VS | 成本函數 |
|---|---|---|---|
| 核心意義 | 投入與產出的技術關係 | — | 產量與支出的經濟關係 |
| 自變數 | 生產要素投入量 (L, K) | — | 產出量 (Q) 與要素價格 |
| 目標極值 | 特定投入下的最大產出 | — | 特定產出下的最低成本 |
| 邊際特性 | 邊際報酬遞減 (MP) | — | 邊際成本遞增 (MC) |
💬兩者透過對偶性緊密相連，技術面的規模報酬決定了成本面的規模經濟。
