普考申論題
114年
[化學工程] 化工機械概要
第 二 題
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
結晶器中有50℃飽和 NaHCO3 水溶液 230 kg，假設 50℃ NaHCO3 的溶解度為15 g NaHCO3/100 g H2O，在 20℃時為 8 g NaHCO3/100 g H2O，當溫度由 50℃降低至 20℃時，可析出多少公斤的 NaHCO3晶體？（10 分）
思路引導 VIP
看到此題，應先辨識為冷卻結晶的物質均衡問題，關鍵在於「冷卻過程中溶劑（水）的質量保持不變」。利用初始溫度的溶解度求出溶液中水與溶質的真實質量，再以最終溫度的溶解度計算殘留溶質，兩者相減即為析出晶體量。
小題 (一)
何謂邁耶理論？冷卻結晶時，要如何操作才可獲得細小顆粒晶體？（10 分）
思路引導 VIP
解題應從結晶動力學的基礎出發，首先利用『溶解度曲線』與『過飽和度曲線』清晰劃分出Miers理論的三大區域（穩定區、介穩區、不穩定區）。接著，將理論應用於實務操作，指出要獲得『細小晶體』必須『促進成核、抑制成長』，進而推導出需採取的物理操作（如急速降溫、劇烈攪拌）。
結晶析出物質均衡
💡 降溫結晶計算核心為「溶劑質量守恆」，利用溶解度差異求溶質差。
🔗 結晶析出計算標準程序
- 1 初始組分拆解 — 依高溫溶解度比例計算溶液中「水」與「溶質」的質量。
- 2 鎖定基準量 — 確認溶劑（水）質量不隨溫度改變，作為計算橋樑。
- 3 計算殘留溶質 — 以相同水量乘上低溫溶解度，得出殘留於母液的溶質。
- 4 質量相減求值 — 初始溶質減去低溫殘留溶質，即為析出之晶體量。
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🔄 延伸學習：延伸學習：若題目為含水結晶（如五水硫酸銅），需考慮結晶水帶走的溶劑量。
