普考申論題
114年
[化學工程] 化工機械概要
第 一 題
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
何謂對數平均溫差？其使用目的為何？（5 分）
思路引導 VIP
看到「對數平均溫差(LMTD)」，應直覺聯想到熱交換器的核心設計公式 $Q = U A \Delta T_{lm}$。作答時需分兩層次：先解釋因為熱交換器內流體溫度變化呈非線性（對數型），故需用此公式定義等效溫差；接著說明其在工業實務上的目的，即精確計算熱傳速率與設計所需的熱交換面積。
小題 (二)
一逆流式雙套管熱交換器，使用 20 kg/min 的水（比熱為1.0kcal/kg‧℃，溫度由 22℃上升到 66℃）冷卻 35 kg/min 的熱油（120℃，比熱為0.48 kcal/kg ‧℃）。試求熱油的出口溫度為何？對數平均溫差為何？若整體加熱面積為 4.2 m2，求此加熱器的總包熱傳係數。（15 分）
思路引導 VIP
思考這題時，首先利用能量守恆（冷水吸收的熱量等於熱油放出的熱量）求出熱油的出口溫度。接著，根據逆流式設計計算兩端溫差，代入對數平均溫差（LMTD）公式。最後，透過總熱傳方程式 $Q=UA\Delta T_{lm}$ 求得總包熱傳係數，注意計算時時間單位的轉換（min 與 hr）以符合慣用表達。