普考申論題
114年
[化學工程] 化工機械概要
第 二 題
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
一逆流式雙套管熱交換器，使用 20 kg/min 的水（比熱為1.0kcal/kg‧℃，溫度由 22℃上升到 66℃）冷卻 35 kg/min 的熱油（120℃，比熱為0.48 kcal/kg ‧℃）。試求熱油的出口溫度為何？對數平均溫差為何？若整體加熱面積為 4.2 m2，求此加熱器的總包熱傳係數。（15 分）
思路引導 VIP
思考這題時，首先利用能量守恆（冷水吸收的熱量等於熱油放出的熱量）求出熱油的出口溫度。接著，根據逆流式設計計算兩端溫差，代入對數平均溫差（LMTD）公式。最後，透過總熱傳方程式 $Q=UA\Delta T_{lm}$ 求得總包熱傳係數，注意計算時時間單位的轉換（min 與 hr）以符合慣用表達。
小題 (一)
何謂對數平均溫差？其使用目的為何？（5 分）
思路引導 VIP
看到「對數平均溫差(LMTD)」，應直覺聯想到熱交換器的核心設計公式 $Q = U A \Delta T_{lm}$。作答時需分兩層次：先解釋因為熱交換器內流體溫度變化呈非線性（對數型），故需用此公式定義等效溫差；接著說明其在工業實務上的目的，即精確計算熱傳速率與設計所需的熱交換面積。
逆流熱交換器計算
💡 結合熱平衡與總傳熱方程式計算溫差與熱傳係數。
🔗 熱交換器計算標準四步驟
- 1 能量守恆 — 由已知側流體 Q = mCpΔT 求系統總熱量
- 2 求出口溫 — 利用 Q 守恆求出另一流體之出口溫度
- 3 計算溫差 — 求對數平均溫差 LMTD (ΔT1, ΔT2)
- 4 求解 U 值 — 代入 Q = U A ΔTlm 聯立求得總熱傳係數
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🔄 延伸學習：延伸學習：若涉及相變化，Q 需併入潛熱計算；若出口溫度皆未知，則改用 ε-NTU 法。
