普考申論題
114年
[工業工程] 工程統計學與品質管制概要
第 四 題
油漆乾燥所需時間的長短會影響企業的產能。某公司採購了 1 台油漆乾燥機器人，以加快其製程。想驗證一個有趣的問題是「所有油漆乾燥機器人都有相同的乾燥時間嗎？」為了測試這一論點，假設公司由不同品牌的油漆乾燥機器人抽樣 5 次乾燥時間，並記錄油漆乾到可上第 2 次油漆所需之時間（分鐘），所得資料如下：
機器人1: 128, 137, 135, 124, 141
機器人2: 144, 133, 142, 146, 130
機器人3: 133, 143, 137, 136, 131
機器人4: 150, 142, 135, 140, 153
在α=0.05的顯著水準下，檢定每種品牌機器人的平均時間是否相等？（25 分）
📝 此題為申論題
📜 參考法條
F-table of Critical Values of alpha = 0.05
思路引導 VIP
- 觀察題目要比較 4 種品牌機器人的平均乾燥時間是否相等，且只有一個變異因子（機器人品牌），應使用「單因子變異數分析 (One-way ANOVA)」進行檢定。
- 解題步驟為：列出虛無與對立假設，計算各組平均與總平均以推導組間平方和 (SSTr) 與組內平方和 (SSE)，最後建立 ANOVA 表計算出 F 統計量。
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【解題關鍵】本題為比較三個以上獨立母體平均數之差異，應使用單因子變異數分析（One-way ANOVA），並透過建立變異數分析表進行假設檢定。 【解答】 Step 1：設立假設
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