普考申論題
114年
[工業工程] 生產計畫與管制概要
第 一 題
📖 題組：
某工廠的一項產品每年需求量為 10,000 單位。該產品是由工廠內部製造，每次生產的設置成本為 500 元，每單位的年存貨持有成本為 2 元。該產品的生產速率為每年 40,000 單位。請計算： (一)經濟生產批量（EPQ）為多少單位？（10 分） (二)每年生產幾次？（5 分） (三)每年的總持有成本與設置成本為多少？（10 分）
某工廠的一項產品每年需求量為 10,000 單位。該產品是由工廠內部製造，每次生產的設置成本為 500 元，每單位的年存貨持有成本為 2 元。該產品的生產速率為每年 40,000 單位。請計算： (一)經濟生產批量（EPQ）為多少單位？（10 分） (二)每年生產幾次？（5 分） (三)每年的總持有成本與設置成本為多少？（10 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
經濟生產批量（EPQ）為多少單位？（10 分）
思路引導 VIP
看到本題應立即聯想到「經濟生產批量（EPQ）」模型。提取題目給定的年需求量、生產速率、設置成本與持有成本等參數，直接代入 EPQ 公式進行計算即可。
小題 (二)
每年生產幾次？（5 分）
思路引導 VIP
考生看到這題應先聯想「年生產次數」與「年需求量」及「生產批量」的數學關係。解題時需先引用或求出第一小題的經濟生產批量（EPQ），再運用公式「年生產次數 = 年需求量(D) ÷ 經濟生產批量(EPQ)」進行推導，最後給出具體數值與單位。
小題 (三)
每年的總持有成本與設置成本為多少？（10 分）
思路引導 VIP
本題測驗經濟生產批量（EPQ）模型下的總成本計算。解題時需先推算經濟生產批量（$Q^*$），再分別代入「總設置成本」與「總持有成本」的公式，且可利用最佳批量下兩項成本相等的特性來驗證計算是否正確。
經濟生產批量 EPQ
💡 在生產與需求同時發生下，平衡設置成本與持有成本的最優產量。
| 比較維度 | EOQ 經濟訂購量 | VS | EPQ 經濟生產批量 |
|---|---|---|---|
| 到貨方式 | 瞬間全數到貨 | — | 邊生產邊消耗 |
| 最大存貨 | 等於訂購批量 Q | — | Q(1 - d/p) 小於 Q |
| 公式結構 | 基本平方根公式 | — | 包含 p/(p-d) 修正項 |
| 適用場景 | 外部向供應商採購 | — | 工廠內部自行生產 |
💬EPQ 考慮了生產速率，其最大存貨水準低於 EOQ，公式結構更為複雜。
