普考申論題
114年
[技藝] 圖學概要
第 一 題
請在 100 mm×100 mm 的範圍內依照正確比例重新繪製下圖的多邊形，且保持線段 AB 為垂直線，BOC 為垂直角，然後標註夾角 ADC 的角度（無須繪製題目已經標註的角度）。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
面對未給定邊長但要求標註特定角度的圖學題，應先觀察是否能利用幾何定理（如多邊形內角和）直接推演。本題可透過平角與直角關係，逐步求出四邊形三個內角，進而推算目標角度；實務繪圖時則需實測原試卷圖幅以維持比例正確。
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【解題思路】利用四邊形內角和定理與平角關係，精確推導目標角度的度數；繪圖實務則需量測原圖尺寸進行等比例放樣。 【詳解】 一、 ∠ADC 角度幾何推導
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幾何作圖與角度推導
💡 結合平面幾何特性與 CNS 標準製圖規範進行精確放樣與計算。
🔗 幾何製圖作答流程
- 1 幾何推導 — 利用內角和 360° 與平角關係算出 ∠ADC 角度。
- 2 比例規劃 — 測量原圖並於 100mm 範圍內決定適當縮放倍率。
- 3 基準定位 — 繪製垂直基準線定出 A、B、O 點及水平線 C。
- 4 定點連線 — 依角度射線交點定出 D 點，並連接 ABCD 輪廓。
- 5 完稿標註 — 以粗實線描深輪廓，並標註 ∠ADC 角度數值。
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🔄 延伸學習：延伸學習：掌握量角器與比例尺的實務操作精密度。
