普考申論題
114年
[機械工程] 機械力學概要
第 b 題
📖 題組：
二、一物體從原點出發在直線上移動，過程速度 v 與時間 t 關係如圖所示，試求： (a)物體第 15 秒時加速度。 (b)第 25 秒時距離出發的原點多遠？ (c)從第 5 秒到第 25 秒位移。 (d)從第 0 秒到 25 秒之移動路程長度？（25 分）
二、一物體從原點出發在直線上移動，過程速度 v 與時間 t 關係如圖所示，試求： (a)物體第 15 秒時加速度。 (b)第 25 秒時距離出發的原點多遠？ (c)從第 5 秒到第 25 秒位移。 (d)從第 0 秒到 25 秒之移動路程長度？（25 分）
(b)第 25 秒時距離出發的原點多遠？
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到 v-t 圖求距離或位移，首要聯想「曲線下的面積代數和等於總位移」。解題時利用幾何圖形（三角形、矩形、梯形）分段計算面積，將正向與反向位移加總，即可求出物體相對於原點的最終位置。
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【解題關鍵】v-t 圖中曲線與時間軸所圍成的面積代數和（積分）即為物體的位移。 【解答】 計算：由原點出發，總位移等於各時間區段的面積代數和。將圖形分為四個區段逐步計算：
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