普考申論題
114年
[機械工程] 機械力學概要
第 c 題
📖 題組：
二、一物體從原點出發在直線上移動，過程速度 v 與時間 t 關係如圖所示，試求： (a)物體第 15 秒時加速度。 (b)第 25 秒時距離出發的原點多遠？ (c)從第 5 秒到第 25 秒位移。 (d)從第 0 秒到 25 秒之移動路程長度？（25 分）
二、一物體從原點出發在直線上移動，過程速度 v 與時間 t 關係如圖所示，試求： (a)物體第 15 秒時加速度。 (b)第 25 秒時距離出發的原點多遠？ (c)從第 5 秒到第 25 秒位移。 (d)從第 0 秒到 25 秒之移動路程長度？（25 分）
(c)從第 5 秒到第 25 秒位移。
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到這類動力學圖解題，首先要聯想到在 v-t（速度-時間）圖中，物體的「位移」即為圖線與時間軸所圍成面積的「代數和」（t 軸上方為正，下方為負）。解題時，只需將指定時間區間（5~25秒）拆分為矩形、梯形與三角形等基本幾何圖形，分別計算其代數面積並加總即可得到位移。