普考申論題
114年
[機械工程] 機械力學概要
第 d 題
📖 題組：
二、一物體從原點出發在直線上移動，過程速度 v 與時間 t 關係如圖所示，試求： (a)物體第 15 秒時加速度。 (b)第 25 秒時距離出發的原點多遠？ (c)從第 5 秒到第 25 秒位移。 (d)從第 0 秒到 25 秒之移動路程長度？（25 分）
二、一物體從原點出發在直線上移動，過程速度 v 與時間 t 關係如圖所示，試求： (a)物體第 15 秒時加速度。 (b)第 25 秒時距離出發的原點多遠？ (c)從第 5 秒到第 25 秒位移。 (d)從第 0 秒到 25 秒之移動路程長度？（25 分）
(d)從第 0 秒到 25 秒之移動路程長度？
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到速度-時間(v-t)圖求「路程長度」，首要關鍵是釐清「路程是所有圖形面積的絕對值總和」，與位移正負抵銷的特性不同。解題時必須先求出圖線與時間軸交會（速度為零）的確切時間點，藉此將圖形精確劃分為X軸上方的正向面積與下方的負向面積，再將兩者面積相加即可求解。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題關鍵】在速度-時間 (v-t) 圖中，曲線與時間軸所圍成的面積代表位移，而「移動路程長度」為所有區域面積的絕對值總和。 【解答】 計算：
▼ 還有更多解析內容