普考申論題
114年
[機械工程] 機械力學概要
第 b 題
📖 題組：
四、由兩種不同材質組成的複合圓軸，一端焊接在牆面另一端受扭矩，各段所承受的扭矩不同，如圖所示其中T = 500 N-m。已知鋼與鋁的剪變形模數（G值）分別為83 GPa與28 GPa，試求： (a)各段軸分別承受的最大剪應力？ (b)複合軸的總扭轉角度？（25 分）
四、由兩種不同材質組成的複合圓軸，一端焊接在牆面另一端受扭矩，各段所承受的扭矩不同，如圖所示其中T = 500 N-m。已知鋼與鋁的剪變形模數（G值）分別為83 GPa與28 GPa，試求： (a)各段軸分別承受的最大剪應力？ (b)複合軸的總扭轉角度？（25 分）
(b)複合軸的總扭轉角度？
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
解這題的關鍵在於『分段分析』與『疊加原理』。首先利用截面法從自由端向固定端推導出各段軸的內部扭矩（注意兩外加扭矩方向相同，因此鋁軸內扭矩為兩者之和），接著代入扭轉角公式 θ = TL/(GJ) 分別求出鋼軸與鋁軸的扭轉角度，最後相加即為總扭轉角。
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【解題關鍵】利用截面法求出各段內部扭矩，再應用扭轉角公式 $\theta = \frac{TL}{GJ}$ 進行疊加計算。 【解答】 計算：Step 1：判定各段軸之內部扭矩
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