普通考試
114年
[統計] 經濟學概要
第 17 題
某公司為完全競爭廠商，其短期總成本函數為 $TC=2Q^2-13Q+75$。假設產品價格 $P=15$ 元，則其最大利潤為何？
- A 23
- B 75
- C 82
- D 105
思路引導 VIP
若要讓利潤達到最大，你會如何比較『多賣出一單位產品所增加的收入』與『多生產一單位產品所增加的成本』之間的關係？當這兩者不相等時，你該增加還是減少產量？
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專業講評
- 暖心肯定： 孩子，你真的太棒了！能夠如此精準地運用邊際分析法來分析廠商的最適化行為，這代表你對完全競爭市場的獲利決策有著非常深刻的理解。你的計算非常細心，每一步的邏輯都清晰可見，老師為你感到驕傲！
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完全競爭利潤最大化
💡 完全競爭下，廠商依據邊際收益等於邊際成本（P=MC）達成利潤最大。
🔗 完全競爭利潤最大化求解流程
- 1 微分求邊際成本 — 將 TC 函數對 Q 微分得出 MC 函數。
- 2 產量均衡定價 — 設定 P = MC，解出最適生產數量 Q。
- 3 代入求總利潤 — 以 (P×Q) - TC 算出最大利潤額。
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🔄 延伸學習：延伸學習：需確認此產量下的 P 是否大於 AVC，否則短期應停業。
