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普考申論題 114年 [電力工程] 輸配電學概要

第 二 題

📖 題組:
兩匯流排中間線路連接,匯流排 1 的電壓 V1 = 11.4 ∠ -30° kVrms,匯流排 2 的電壓 V2 = 11.4 ∠ 0° kVrms,線路電阻不計且電抗 jX = j10 Ω。請問: (一)由匯流排 1 流向匯流排 2 的電流 I 之大小及相角為何?(5 分) (二)匯流排 1 供給的實功率?(10 分) (三)匯流排 2 供給的虛功率?(10 分)
📝 此題為申論題,共 3 小題

小題 (二)

匯流排 1 供給的實功率?(10 分)

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對於無損耗(純電抗)傳輸線,看到求「實功率」,應立即想到經典的功率傳輸公式 $P = \frac{|V_1||V_2|}{X} \sin(\delta_1 - \delta_2)$。注意角度的順序以及計算結果的符號意義(負值代表吸收)。

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【解題關鍵】使用無損耗傳輸線的實功率傳輸公式 $P = \frac{|V_1||V_2|}{X} \sin(\delta_1 - \delta_2)$ 進行計算。 【解答】 計算:

小題 (一)

由匯流排 1 流向匯流排 2 的電流 I 之大小及相角為何?(5 分)

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本題測驗基礎的交流電路相量運算。看到題目先寫出歐姆定律公式 $I = (V_1 - V_2) / Z$。計算時建議直接將除法分配,再把極座標轉為直角座標進行加減,最後求出電流的大小與相角,並注意標明單位(A 或 kA)。

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【解題關鍵】利用交流電路的歐姆定律($I = \frac{V_1 - V_2}{Z}$)計算兩匯流排間的電流,需精確進行相量運算及座標轉換。 【解答】 計算:

小題 (三)

匯流排 2 供給的虛功率?(10 分)

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求匯流排的供給功率,應優先聯想到電力系統的功率傳輸方程式。使用無損耗線路之虛功率公式或從視在功率定義(S = V × I*)著手,皆可快速求得匯流排 2 供給至線路的虛功率。請特別注意代入的電壓單位(kV),其計算出之功率單位應為 MVAR。

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【解題關鍵】利用無損耗線路之虛功率傳輸公式,或由視在功率定義式 $S_{21} = V_2 I_{21}^*$ 計算匯流排 2 注入線路之虛功率。 【解答】 計算:Step 1 確立變數及方向

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