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普考申論題 114年 [電力工程] 電子學概要

第 二 題

📖 題組:
如圖一所示之電路,其中電壓源 V+上有 10V 的直流電壓,及頻率為 60 Hz,峰值為 1 V 的弦波電壓變動,假設二極體在 1 mA 時的跨壓約為 0.7 V,溫度伏特當量 VT=25 mV。試求: (一) 二極體直流電流 ID=?(5 分) (二) 二極體之小信號電阻(small-signal resistance)rd =?(5 分) (三) 繪出圖一之小信號等效電路。(10 分) (四) 計算小信號等效電路中二極體之電壓峰值 vd(peak)=?(5 分)
題組圖片
📝 此題為申論題,共 4 小題

小題 (二)

二極體之小信號電阻(small-signal resistance)rd =?(5 分)

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此題測驗二極體之小信號模型參數計算。解題核心為先從直流偏壓分析求出二極體的直流工作點電流 $I_D$,接著代入小信號電阻定義公式 $r_d = V_T / I_D$ 即可輕鬆得分。

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【解題關鍵】二極體之小信號電阻公式為 $r_d = \frac{V_T}{I_D}$,需先進行直流分析求得直流工作電流 $I_D$。 【解答】 計算:

小題 (一)

二極體直流電流 ID=?(5 分)

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進行直流分析時,將交流電壓變動設為零。採用二極體的固定電壓降模型(假設導通電壓為 0.7 V),透過克希荷夫電壓定律(KVL)列出迴路方程式,即可求得直流偏壓電流。

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【解題關鍵】進行直流偏壓分析時將交流小訊號關閉,並利用克希荷夫電壓定律(KVL)與二極體定電壓模型(CVD model)求解。 【解答】 已知:

小題 (三)

繪出圖一之小信號等效電路。(10 分)

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繪製小信號等效電路的核心原則是「直流電源關閉、交流信號保留」。將原電路中的直流電壓視為短路(設為0),並將二極體替換為其在工作點對應的小信號電阻 rd,即可得出僅含交流成分的線性電路。

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【解題關鍵】進行小信號分析時,需將直流獨立電源設為零(電壓源短路),並將非線性元件(二極體)以其小信號等效模型(電阻 rd)取代。 【解答】 一、 轉換步驟

小題 (四)

計算小信號等效電路中二極體之電壓峰值 vd(peak)=?(5 分)

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本題測驗『小信號等效電路』的電壓計算。考生只需將交流輸入電壓視為信號源,並利用前題求得的二極體小信號電阻(rd)與限流電阻(R)構成的分壓電路,代入分壓定理即可求得答案。

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【解題關鍵】利用交流小信號等效電路與分壓定理計算二極體兩端之電壓峰值。 【解答】 計算:

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