第 一 題

面對 CMOS 反相器的直流分析，首先應由輸入電壓計算出 PMOS 與 NMOS 的過驅動電壓 (Overdrive Voltage)，確認兩者皆導通。接著，可分別假設兩者在飽和區並計算其理論飽和電流，透過比較兩者的飽和電流大小，電流能力較小者將限制整體電路電流而處於飽和區，電流能力較大者則被迫降壓進入三極體區。

首先計算 PMOS ($Q_P$) 的閘源極電壓 $V_{SG}$，並確認其大於臨界電壓而導通。由於輸入電壓偏高 ($1.15\text{V}$)，預期輸出端會被拉至低電位，使得 $Q_P$ 的 $V_{SD}$ 夠大而滿足 $V_{SD} > V_{SG} - |V_{tp}|$，從而操作於飽和區。因此，直接將已知參數代入 PMOS 飽和區電流公式即可求得 $i_D$。

先計算 QN 與 QP 的閘源極過驅電壓，確認兩者皆導通。接著比較兩元件若皆處於飽和區時的假想汲極電流大小，藉由穩態串聯電路電流必須相等的限制條件，判斷電流提供能力過剩的元件必須進入三極體區（降低跨壓）以減少電流。

1. 本題承接前兩小題，已知 QP 操作於飽和區並決定了整體電路的靜態電流，而 QN 操作於線性區（三極區）。
2. 運用 QN 在線性區的電流公式，將已知的汲極電流代入，可列出關於 VDS (即 VOL) 的一元二次方程式，最後用公式解求出符合實體意義的電壓值。

計算 CMOS 反相器在特定輸入電壓下的靜態功率損耗，核心公式為 $P_D = V_{DD} \times i_D$。只需確認電源電壓 $V_{DD}$，並代入電路在該輸入偏壓下產生的穩態貫通電流 $i_D$ 即可求得解答。