普考申論題
114年
[電力工程] 電工機械概要
第 一 題
📖 題組：
四、一部 208 V、20 hp、四極、60 Hz，Y 接三相感應電動機，滿載轉差率為 5%，試求： (一)在額定負載時的轉子速度。（10 分） (二)在額定負載時的負載轉矩 N.m。（15 分）
四、一部 208 V、20 hp、四極、60 Hz，Y 接三相感應電動機，滿載轉差率為 5%，試求： (一)在額定負載時的轉子速度。（10 分） (二)在額定負載時的負載轉矩 N.m。（15 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
在額定負載時的轉子速度。（10 分）
思路引導 VIP
看到求感應電動機的轉子速度，應先利用電源頻率與極數求出定子旋轉磁場的「同步轉速」。接著再代入題目給定的「轉差率」，即可計算出轉子實際運轉的速度。
小題 (二)
在額定負載時的負載轉矩 N.m。（15 分）
思路引導 VIP
計算負載轉矩需利用機械功率與轉速的關係式：轉矩 = 輸出功率 / 轉子角速度（T = P_out / ω_r）。解題時須注意單位換算，將馬力（hp）轉換為瓦特（W），並將轉子速度由 rpm 轉換為 rad/s 才能得出正確的牛頓-公尺（N.m）轉矩值。
三相感應機負載計算
💡 掌握同步轉速、轉差率與機械功率轉矩之轉換關係
🔗 感應電動機性能參數計算流程
- 1 同步轉速 — 依據頻率(f)與極數(P)求出 ns
- 2 轉子速度 — 利用滿載轉差率(s)求得 nr = ns(1-s)
- 3 功率換算 — 將額定馬力(hp)乘以 746 轉為瓦特(W)
- 4 負載轉矩 — 功率除以轉子角速度 (P/ωr) 得到 N.m
↓
↓
↓
🔄 延伸學習：延伸學習：若要求電磁轉矩，則需使用同步角速度計算 P_ag / ωs
