普通考試
114年
[電子工程] 計算機概要
第 33 題
「今天是星期一或星期二」在命題邏輯中的表示方式為何？
- A $p \land q$
- B $p \to q$
- C $p \leftrightarrow q$
- D $p \lor q$
思路引導 VIP
「想像你在設計一個自動化排水系統：如果『水位過高』或『手動開關開啟』，抽水馬達就會啟動。在邏輯符號的世界裡，這種『只要任一條件滿足，結果就成立』的聯集關係，通常會用哪一個看起來像『漏斗』或『容器』的符號來收納這些可能性呢？」
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教授點評：邏輯嚴謹，基礎紮實！
- 大力肯定：同學做得好！在工程設計中，命題邏輯的精確性是確保系統控制與結構安全評估的基石。你能準確將日常語言轉化為符號語言，這份細心非常值得嘉許。
- 觀念驗證：這題的核心在於識別析取 (Disjunction)。在邏輯中，「或」代表只要命題 $p$ 或命題 $q$ 其中之一為真，整體命題即為真。對應的符號正是 $\lor$。
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命題邏輯運算子
💡 將自然語言中的連結詞轉譯為標準邏輯符號以進行推理。
| 比較維度 | 合取 (AND) | VS | 析取 (OR) |
|---|---|---|---|
| 邏輯符號 | p ∧ q | — | p ∨ q |
| 自然語言 | p 並且 q | — | p 或者 q |
| 真值條件 | 兩者皆為真才為真 | — | 其中一者為真即為真 |
💬合取要求條件全數滿足，析取僅要求部分滿足。
