高考申論題
114年
[土木工程] 材料力學與結構學
第 二 題
📖 題組：
下圖顯示一根受拉鋼棒之單軸應力-應變曲線。根據試驗結果得知，鋼材之楊氏係數Es=200 GPa，降伏強度σy=300 MPa。
(一)請寫出圖中空格(i) ～ (v)正確名稱，並解釋其意義。（15 分）
(二)若鋼棒受拉力載重至階段(iv)，其總軸向應變為εt=0.01，請求出：
⑴彈性（可回復）應變εe（5 分）
⑵塑性（不可回復）應變εp（5 分）
下圖顯示一根受拉鋼棒之單軸應力-應變曲線。根據試驗結果得知，鋼材之楊氏係數Es=200 GPa，降伏強度σy=300 MPa。
(一)請寫出圖中空格(i) ～ (v)正確名稱，並解釋其意義。（15 分）
(二)若鋼棒受拉力載重至階段(iv)，其總軸向應變為εt=0.01，請求出：
⑴彈性（可回復）應變εe（5 分）
⑵塑性（不可回復）應變εp（5 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
若鋼棒受拉力載重至階段(iv)，其總軸向應變為εt=0.01，請求出：
⑴彈性（可回復）應變εe（5 分）
⑵塑性（不可回復）應變εp（5 分）
⑴彈性（可回復）應變εe（5 分）
⑵塑性（不可回復）應變εp（5 分）
思路引導 VIP
看到此題，應立即聯想到材料在降伏階段時，總應變由「彈性應變」與「塑性應變」兩部分組成。先利用虎克定律（應力除以楊氏係數）求出對應降伏應力的可回復彈性應變，再以總應變扣除彈性應變，即可得到不可回復的塑性應變。
小題 (一)
請寫出圖中空格(i) ～ (v)正確名稱，並解釋其意義。（15 分）
思路引導 VIP
本題考查低碳鋼標準單軸拉伸試驗之應力-應變曲線（Stress-Strain Curve）基本特徵。解題時需依序辨識出彈性階段、降伏階段、應變硬化階段及頸縮階段，並準確對應各關鍵點與區域的專有名詞及其物理力學意義。
鋼材應力應變曲線分析
💡 掌握應力應變曲線各階段定義，並運用彈性卸載原理計算塑性變形。
| 比較維度 | 彈性應變 (εe) | VS | 塑性應變 (εp) |
|---|---|---|---|
| 定義性質 | 受力產生的暫時變形 | — | 超過降伏點後的永久變形 |
| 卸載後狀態 | 完全消失（可回復） | — | 永久殘留（不可回復） |
| 計算公式 | εe = σ / E | — | εp = εt - εe |
💬總應變為兩者之和，只有彈性部分符合虎克定律且具備回復性。
