高考申論題
114年
[電信工程] 電路學
第 四 題
四、以下圖四所示為一 OPA 電路，其負載電阻 RL=50 Ω，該電路輸出電壓 vo 操作於±15 V，其輸出電流 io 不大於 200 mA。當輸入電壓 vs=1 V 且 R1+R2=10 kΩ時，請問 R1、R2及其最大之增益 A 值為多少？（20 分）
📝 此題為申論題
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這是一道結合理想運算放大器特性與實際規格限制 (電壓限制、電流限制) 的設計題。
- 辨識電路：這是一個標準的非反相放大器 (Non-inverting Amplifier)。
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【考點分析】 本題考查理想運算放大器(OPA)之非反相放大器組態分析，並結合現實中運算放大器之輸出飽和電壓與最大驅動電流限制，測試考生設計電路與解讀規格的能力。 【理論依據】
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OPA 輸出限制分析
💡 OPA 電路設計需同時滿足輸出電壓飽和與最大驅動電流之限制
🔗 OPA 電路限制設計流程
- 1 建立增益關係 — 確立 $A = 1 + R_2/R_1$ 且 $v_o = A \cdot v_s$
- 2 電壓上限判定 — 依電源供應 $V_{sat}$ 判定 $v_o \le 15V$ 即 $A \le 15$
- 3 電流上限判定 — 計算 $i_o = v_o(1/R_L + 1/(R_1+R_2)) \le 200mA$ 導出 $v_o$ 與 $A$ 上限
- 4 決定瓶頸與求解 — 取兩限制之交集，以最嚴苛條件反推 $R_1$ 與 $R_2$
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🔄 延伸學習：當負載電阻 $R_L$ 變小時，電流限制通常會比電壓限制更早發生
