高考申論題
114年
[化學工程] 材料化學(包括有機化學、無機化學)
第 六 題
六、請畫出針對下列條件下的五個 d 軌道的相對高低能階圖，並說明原因：
(a)一個線性錯離子（complex ion）其配位基在 x 軸方向； (b)一個線性錯離子（complex ion）其配位基在 y 軸方向。（20 分）
(a)一個線性錯離子（complex ion）其配位基在 x 軸方向； (b)一個線性錯離子（complex ion）其配位基在 y 軸方向。（20 分）
📝 此題為申論題
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面對此題，應立即聯想到「晶體場理論 (Crystal Field Theory, CFT)」。解題關鍵在於放棄死背傳統 z 軸線性場的能階，而是回歸本質：分析五個 d 軌道的空間分佈（波瓣走向）與配位基進場軸向（x 或 y 軸）的相對幾何關係。依據「電子雲與配位基越接近，靜電排斥力越大，能階越高」的原則進行推導。
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【破題】本題考驗「晶體場理論（Crystal Field Theory）」的延伸應用。對於非標準軸向的線性錯合物，金屬 d 軌道能階分裂的程度取決於其電子雲分佈與配位基（Ligands）進場方向的靜電排斥力大小。電子雲越集中於配位基進場軸向，受到的排斥力越大，能階相對越高。 【論述】 在推演前，先確立五個 d 軌道的空間幾何特徵：
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線性錯合物晶體場分裂
💡 依配位基軸向與d軌道電子雲重疊程度，判斷靜電排斥力與能階高低。
| 比較維度 | 配位基在 x 軸 | VS | 配位基在 y 軸 |
|---|---|---|---|
| 最高能階 | dx2-y2 (正對x軸) | — | dx2-y2 (正對y軸) |
| 次高能階 | dz2 (xy平面環狀電子雲) | — | dz2 (xy平面環狀電子雲) |
| 簡併能階 | dxy, dxz (與x軸夾45度) | — | dxy, dyz (與y軸夾45度) |
| 最低能階 | dyz (與x軸正交) | — | dxz (與y軸正交) |
💬配位軸向改變會直接影響t2g軌道組的簡併破裂方式，正交於該軸的軌道能量最低。
