高考申論題 114年 [土木工程] 測量學(包括地籍測量)

第一題

📖 題組：
一、高程系統常用者有正高與橢球高。（每小題 10 分，共 20 分）

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

試說明正高與大地水準面的意義。

看到本題應先聯想到「地球重力場」與「平均海水面」。答題時，先定義大地水準面為重力等位面（基準面），接著說明正高是沿重力鉛垂線至大地水準面的實體距離，並強調兩者在物理高程系統中的依從關係與實務應用。

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【破題】正高與大地水準面為大地測量中「物理高程系統」之核心概念，兩者具備密不可分的基準與量測關係。【論述】

試說明橢球高（ellipsoidal height）與參考橢球面的意義。

本題測驗高程系統的基礎概念。看到此題，應先將地球實體形狀抽象化，說明「參考橢球面」作為純數學幾何基準的定義與功能；接著闡述「橢球高」的法線距離定義，並務必補充其與現今GNSS測量的關聯性，以及與正高（水準高）的轉換公式（h = H + N），以展現專業廣度。

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【破題】高程系統為大地測量確定空間點位的重要基準，其中「參考橢球面」為數學定義之基準面，而「橢球高」則為建立於該基準面之上之幾何高程。【論述】

📝 高程系統與基準面

💡 區分物理重力基準（正高）與幾何數學基準（橢球高）之定義與關係。

比較維度	正高 (Orthometric Height)	VS	橢球高 (Ellipsoidal Height)
基準面	大地水準面	—	參考橢球面
參考路徑	沿鉛垂線 (重力線)	—	沿橢球法線
基本性質	物理意義 (指示水流)	—	幾何意義 (坐標計算)
主要獲取工具	水準儀、重力儀	—	GNSS 接收機

💬正高反映真實重力場與水流方向，橢球高則是衛星定位直接獲得的幾何高度。

🧠 記憶技巧：物理選正高（配大地/垂線），幾何選橢球（配法線），公式 h = H + N。

⚠️ 常見陷阱：容易混淆「鉛垂線」與「法線」的適用對象。正高與重力方向（垂線）有關，橢球高與數學模型（法線）有關。

大地水準面差距 (N) 水準儀測量 GNSS 測高技術重力測量

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