高考申論題
114年
[土木工程] 測量學(包括地籍測量)
第 二 題
📖 題組：
一、高程系統常用者有正高與橢球高。（每小題 10 分，共 20 分）
一、高程系統常用者有正高與橢球高。（每小題 10 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
試說明橢球高（ellipsoidal height）與參考橢球面的意義。
思路引導 VIP
本題測驗高程系統的基礎概念。看到此題，應先將地球實體形狀抽象化，說明「參考橢球面」作為純數學幾何基準的定義與功能；接著闡述「橢球高」的法線距離定義，並務必補充其與現今GNSS測量的關聯性，以及與正高（水準高）的轉換公式（h = H + N），以展現專業廣度。
小題 (一)
試說明正高與大地水準面的意義。
思路引導 VIP
看到本題應先聯想到「地球重力場」與「平均海水面」。答題時，先定義大地水準面為重力等位面（基準面），接著說明正高是沿重力鉛垂線至大地水準面的實體距離，並強調兩者在物理高程系統中的依從關係與實務應用。
橢球高與參考橢球面
💡 以數學模型定義之基準面及其對應的幾何高程系統。
| 比較維度 | 橢球高 (h) | VS | 正高 (H) |
|---|---|---|---|
| 基準面 | 參考橢球面 (數學定義) | — | 大地水準面 (物理意義) |
| 測量線向 | 沿橢球法線方向 | — | 沿鉛垂線方向 |
| 物理性質 | 純幾何量，與重力無關 | — | 具位能意義，決定水流向 |
| 主要獲取方式 | GNSS 衛星定位 | — | 水準測量配合重力校正 |
💬兩者透過大地起伏 (N) 轉換，關係式為 h = H + N。
