高考申論題 114年 [土木工程] 測量學(包括地籍測量)

第一題

📖 題組：
三、在 GNSS 測量時，多路徑效應誤差是一個重要的誤差來源。（每小題 10 分，共 30 分）

📝 此題為申論題，共 3 小題

小題 (一)

試說明多路徑效應誤差的原因。

看到多路徑效應（Multipath Effect），首先聯想其物理意義：衛星訊號在到達天線前，撞擊周遭物體產生了反射或折射。作答時應先定義其物理機制（直射波與反射波的干擾），再條列說明造成反射的具體環境因素（如建築物、水面、車輛等）。

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【破題】多路徑效應（Multipath Effect）是指全球導航衛星系統（GNSS）接收儀在接收衛星訊號時，除了接收到直接來自衛星的「直射訊號」外，還接收到經由周圍物體表面反射或折射的「反射訊號」，兩種訊號疊加干擾所造成的測量誤差。【論述】

何謂截止高度角？設太大有何缺點？設太小有何缺點？

看到「截止高度角」，首先應聯想到GNSS測量中為了過濾低仰角劣質訊號（如大氣延遲、多路徑效應）而設定的仰角門檻。接著運用「兩面刃」的邏輯推導：設太大會影響「衛星幾何強度（PDOP）與數量」，設太小則會引入「訊號雜訊與各項物理誤差」，藉此完整回答缺點。

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【破題】截止高度角為 GNSS 測量中平衡「衛星幾何強度」與「訊號品質」的關鍵設定參數，主要用於過濾品質不佳的低仰角衛星訊號。【論述】

假設在一棟大樓附近測量，地表平坦，大樓具有反射面，大樓頂部比地表高出 50 公尺，距離接收儀水平距離 150 公尺，儀器標竿末端接觸地表，儀器高 1.5 公尺，截止高度角應設多少度（估算至小數一位）以上方可避免多路徑效應誤差？

本題測驗GNSS測量中如何藉由設定截止高度角來避免多路徑效應。解題時需先計算大樓頂部與儀器天線中心的高差，再利用三角函數求出大樓頂部的仰角，該仰角即為理論上的最小截止高度角。

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【解題關鍵】利用直角三角形幾何關係，計算大樓頂部相對於接收儀天線中心的仰角，作為設定截止高度角（Elevation Mask Angle）的最低基準。【解答】計算：