高考申論題
114年
[土木工程] 鋼筋混凝土學與設計
第 一 題
一、一鋼筋混凝土單筋矩形梁，梁寬b=35cm，深h=60cm，有效深度d=53cm。配置主筋 4-D25及箍筋 D13@20cm。若斷面承受靜載彎矩M₁ = 12 tf-m、活載彎矩M₁ =15 tf-m、靜載剪力V=6tf及活載剪力V₁ =8tf,試分別檢核斷面彎矩及剪力強度是否足夠?已知混凝土強度f' = 280 kgf / cm², f₁ = 4200 kgf / cm²; D25, d₁ = 2.54 cm,A₁ = 5.07 cm²; D13,d₁=1.27 cm,A₁ = 1.27 cm²。(25分)
📝 此題為申論題
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本題測試單筋矩形梁之抗彎與抗剪強度檢核。首先依規範之載重組合公式(1.2D+1.6L)求出極限設計彎矩與設計剪力；接著利用等值矩形應力塊求出標稱彎矩強度，並檢核鋼筋應變以確認強度折減因數($\phi$)，判斷抗彎強度是否足夠；最後依規定計算混凝土與箍筋之抗剪強度，並檢核箍筋面積與間距限制，完成抗剪能力判定。
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【解題關鍵】使用載重組合計算設計內力，並依我國《混凝土結構設計規範》（土木 401）檢核拉力控制斷面之抗彎強度 $\phi M_n$ 與抗剪強度 $\phi V_n$。 【解答】 （註：依題意判斷，符號為排版誤植，以下解析將靜載、活載內力分別標示為 $M_D, M_L, V_D, V_L$，鋼筋降伏強度標示為 $f_y$）
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