高考申論題
114年
[工業工程] 工程統計學與品質管制
第 一 題
📖 題組：
四、以直交表進行磁鐵磁力實驗並得下表之結果，試分析： (一)各因子的影響大小依序排列。（15 分） (二)應如何配置因子，該磁力才能獲得最大磁力？（5 分） 編號 A B C D E F G H 磁鐵磁力的實驗結果 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5.41 2 1 1 2 2 2 2 2 2 5.42 3 1 1 3 3 3 3 3 3 5.43 4 1 2 1 1 2 2 3 3 5.42 5 1 2 2 2 3 3 1 1 5.32 6 1 2 3 3 1 1 2 2 5.36 7 1 3 1 2 1 3 2 3 5.36 8 1 3 2 3 2 1 3 1 5.34 9 1 3 3 1 3 2 1 2 5.37 10 2 1 1 3 3 2 2 1 5.39 11 2 1 2 1 1 3 3 2 5.34 12 2 1 3 2 2 1 1 3 5.36 13 2 2 1 2 3 1 3 2 5.49 14 2 2 2 3 1 2 1 3 5.44 15 2 2 3 1 2 3 2 1 5.50 16 2 3 1 3 2 3 1 2 5.48 17 2 3 2 1 3 1 2 3 5.45 18 2 3 3 2 1 2 3 1 5.47
四、以直交表進行磁鐵磁力實驗並得下表之結果，試分析： (一)各因子的影響大小依序排列。（15 分） (二)應如何配置因子，該磁力才能獲得最大磁力？（5 分） 編號 A B C D E F G H 磁鐵磁力的實驗結果 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5.41 2 1 1 2 2 2 2 2 2 5.42 3 1 1 3 3 3 3 3 3 5.43 4 1 2 1 1 2 2 3 3 5.42 5 1 2 2 2 3 3 1 1 5.32 6 1 2 3 3 1 1 2 2 5.36 7 1 3 1 2 1 3 2 3 5.36 8 1 3 2 3 2 1 3 1 5.34 9 1 3 3 1 3 2 1 2 5.37 10 2 1 1 3 3 2 2 1 5.39 11 2 1 2 1 1 3 3 2 5.34 12 2 1 3 2 2 1 1 3 5.36 13 2 2 1 2 3 1 3 2 5.49 14 2 2 2 3 1 2 1 3 5.44 15 2 2 3 1 2 3 2 1 5.50 16 2 3 1 3 2 3 1 2 5.48 17 2 3 2 1 3 1 2 3 5.45 18 2 3 3 2 1 2 3 1 5.47
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
各因子的影響大小依序排列。（15 分）
思路引導 VIP
本題屬於直交表（Orthogonal Array）的實驗設計分析。要評估各因子的影響大小，需分別計算各因子在每個水準下的平均實驗結果（反應值），並求出各水準平均值的『全距』（最大值減最小值）。全距越大的因子，表示該因子改變水準對實驗結果的影響越大。
小題 (二)
應如何配置因子，該磁力才能獲得最大磁力？（5 分）
思路引導 VIP
本題目標是獲得「最大磁力」，屬於品質工程中的「望大特性」。解題關鍵在於分別計算各因子（A~H）在不同水準（Level 1~3）下的平均實驗結果，並從中挑選出能帶來最大平均磁力的水準，將其組合起來即為最佳因子配置。
田口實驗正交表分析
💡 利用正交表進行多因子實驗，透過反應表分析因子影響與最佳化配置。
🔗 田口實驗數據分析五步驟
- 1 分類歸納 — 依正交表將各實驗結果按因子水準歸類
- 2 求取反應平均 — 計算各因子在不同水準下的平均反應值
- 3 計算極差 Delta — 求出各因子最大均值與最小均值的差值
- 4 因子排序 — 依 Delta 大小排列因子對結果的貢獻度
- 5 選定最優組合 — 挑選各因子平均表現最優的水準進行配置
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🔄 延伸學習：延伸學習：進階分析可利用 ANOVA 確認因子是否達到統計顯著性。
