高考申論題
114年
[採礦工程] 礦山評估與礦場設計
第 四 題
四、由於礦山投資為高風險項目，在計算投資開發價值回報是採用雙複利率計算，試說明雙複利率之獲利計算由單利率、複利率為基礎衍生出的雙複利率型式。（20 分）
📝 此題為申論題
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- 看到「雙複利率計算」與「礦山投資」，應立即聯想到礦業經濟評估中經典的「Hoskold公式（霍斯寇德公式）」。
- 核心邏輯在於礦山具「資源耗竭」特性，因此每年收益必須拆分為兩部分：一是給予投資者的「風險報酬」（單利概念、風險利率），二是為了在礦山壽命結束時回收本金的「償債基金」（複利概念、安全利率）。
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【破題】 礦業投資具有「資源耗竭」與「高風險」兩大特性，因此在評估礦山現值時，常採用「雙複利率法」（Hoskold公式）。此法將投資回報拆分為「風險報酬（單利）」與「資本回收（複利）」兩部分進行計算，以確保投資者既能獲得高風險補償，又能安全收回本金。 【論述】
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雙複利率法 (Hoskold)
💡 結合單利風險報酬與複利償債基金，評估耗竭性資產價值之模型。
| 比較維度 | 風險報酬 (Risk Rate) | VS | 償債基金 (Safe Rate) |
|---|---|---|---|
| 計息基礎 | 單利 (Simple) | — | 複利 (Compound) |
| 利率類型 | 高風險利率 (r') | — | 安全利率 (r) |
| 主要目的 | 支付投資者利潤 | — | 回收初始投資本金 |
| 對應公式項 | V × r' | — | V × [r / ((1+r)^n - 1)] |
💬雙複利率法區分獲利與保本，能更穩健評估無殘值之耗竭性資源價值。
