高考申論題
114年
[氣象] 大氣動力學
第 一 題
一、若考慮在地球大氣中空氣質點在垂直方向上的加速度，應包含那些力？依此寫出大氣垂直運動方程，此方程必須能描述各種不同尺度的垂直運動，並對此方程進行尺度分析，試說明在中緯度綜觀尺度下的分析結果。（20 分）
📝 此題為申論題
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本題測驗大氣動力學的核心基礎：納維-斯托克斯方程式（Navier-Stokes equations）的垂直分量與尺度分析（Scale Analysis）。解題時應先寫出完整的垂直動量方程式，明確標示各項受力（氣壓梯度力、重力、科氏力、曲率項與摩擦力），接著代入中緯度綜觀尺度的典型特徵值估算各項數量級，最後根據數量級差異推導出靜力平衡近似，並解釋其物理意義。
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【解題思路】利用牛頓第二運動定律建構大氣垂直動量方程式，並透過代入中緯度綜觀尺度的大氣特徵值進行尺度分析（Scale Analysis），藉由比較各物理項的數量級，篩選出主導大氣垂直運動的核心平衡機制。 【詳解】 一、大氣垂直受力分析與垂直運動方程
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