高考申論題
114年
[統計] 資料處理
第 2 題
📖 題組：
二、請完成下列各小題，內容包含運算式轉換、樹狀結構走訪與最小堆積樹（Min Heap），請寫出詳細步驟或畫出結果。（25 分） (1)將下列運算式由中序式（Infix）轉換為前序式（Prefix）： (A-B)*(C+D)/F (2)根據下列二元樹，寫出其後序（Postfix）走訪結果： (3)依序將數字 12, 8, 20, 4, 15, 7, 3, 10 插入一個空的最小堆積樹，畫出最後的堆積樹。 (4)承上題，刪除最小數字 3 後的最小堆積樹，畫出其最後結果。
二、請完成下列各小題，內容包含運算式轉換、樹狀結構走訪與最小堆積樹（Min Heap），請寫出詳細步驟或畫出結果。（25 分） (1)將下列運算式由中序式（Infix）轉換為前序式（Prefix）： (A-B)*(C+D)/F (2)根據下列二元樹，寫出其後序（Postfix）走訪結果： (3)依序將數字 12, 8, 20, 4, 15, 7, 3, 10 插入一個空的最小堆積樹，畫出最後的堆積樹。 (4)承上題，刪除最小數字 3 後的最小堆積樹，畫出其最後結果。
根據下列二元樹，寫出其後序（Postfix）走訪結果：(圖示內容：根 A, 左子樹 B{D, E}, 右子樹 C{F{H}, G})
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
遇到二元樹的後序走訪（Postfix/Postorder）題型，應立即聯想「左子樹 → 右子樹 → 根節點（LRN）」的拜訪順序。解題時可採用遞迴或由下往上的方式，確保每個父節點都在其左右子節點皆被拜訪後才輸出。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題思路】採用後序走訪（Postorder Traversal）的「左子樹 → 右子樹 → 根節點（LRN）」原則進行遞迴推導。 【詳解】 已知：二元樹結構為根節點 A，其左子節點為 B、右子節點為 C。
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