高考申論題
114年
[統計] 資料處理
第 4 題
📖 題組：
二、請完成下列各小題，內容包含運算式轉換、樹狀結構走訪與最小堆積樹（Min Heap），請寫出詳細步驟或畫出結果。（25 分） (1)將下列運算式由中序式（Infix）轉換為前序式（Prefix）： (A-B)*(C+D)/F (2)根據下列二元樹，寫出其後序（Postfix）走訪結果： (3)依序將數字 12, 8, 20, 4, 15, 7, 3, 10 插入一個空的最小堆積樹，畫出最後的堆積樹。 (4)承上題，刪除最小數字 3 後的最小堆積樹，畫出其最後結果。
二、請完成下列各小題，內容包含運算式轉換、樹狀結構走訪與最小堆積樹（Min Heap），請寫出詳細步驟或畫出結果。（25 分） (1)將下列運算式由中序式（Infix）轉換為前序式（Prefix）： (A-B)*(C+D)/F (2)根據下列二元樹，寫出其後序（Postfix）走訪結果： (3)依序將數字 12, 8, 20, 4, 15, 7, 3, 10 插入一個空的最小堆積樹，畫出最後的堆積樹。 (4)承上題，刪除最小數字 3 後的最小堆積樹，畫出其最後結果。
承上題，刪除最小數字 3 後的最小堆積樹，畫出其最後結果。
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
最小堆積樹（Min Heap）的刪除操作永遠從「根節點（最小值）」開始。刪除後，將「最後一個葉節點」移至根節點，接著執行「向下調整（Heapify Down）」，每次比較父節點與左右子節點，將父節點與較小的子節點交換，直到整棵樹重新滿足最小堆積樹的條件。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題思路】最小堆積樹刪除節點時，需將最後一個節點移至根節點，再進行向下調整（Heapify Down）。 【詳解】 已知：承接上一題，依序插入後建構完成的最小堆積樹結構如下：
▼ 還有更多解析內容