高考申論題
114年
[航海技術] 航海學
第 二 題
📖 題組：
請說明下列天文現象的條件：
請說明下列天文現象的條件：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (二)
太陽過卯酉圈（prime vertical circle），且可見之條件為何？（8 分）
思路引導 VIP
看到「過卯酉圈」，首先聯想其定義為天體方位恰為正東或正西。接著運用天文三角形概念，推導出若要發生此現象，觀測者緯度與天體赤緯必須滿足「同名且赤緯小於緯度」的幾何條件；最後針對「可見」要求，說明太陽必須位於地平線以上（高度角大於0），並可輔以公式驗證。
小題 (一)
太陽由正東升起而正西沒下，其條件為何？（7 分）
思路引導 VIP
考生看到此題應立刻聯想天文航海中的「出沒方位角（Amplitude）」公式：sin(a) = sin(d) / cos(L)。由正東升起、正西落下代表出沒方位角為0，推導出分子太陽赤緯（d）必須為0度，進而點出節氣（春分、秋分）與緯度限制。
小題 (三)
在地球上太陽永晝的條件為何？（10 分）
思路引導 VIP
看到此題，應立即聯想到天文航海中「周極不沒天體（Circumpolar Body）」的概念。解題關鍵在於利用「下中天高度大於等於 0 度」的幾何關係進行推導，並清楚列出緯度（L）與赤緯（d）的兩大條件（同名、和≥90°），最後可補充航海實務上的修正與定位影響以提高分數。
太陽過卯酉圈條件
💡 方位為正東西之條件：緯赤同名、赤緯小於緯度、高度為正。
🔗 太陽過卯酉圈判定流程
- 1 同名檢查 — 確認緯度L與赤緯d是否同為N或S。
- 2 量值比較 — 檢查赤緯絕對值是否小於緯度絕對值。
- 3 可見性確認 — 高度角sin h > 0代表位於地平線上。
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🔄 延伸學習：延伸學習：當d=0時，過卯酉圈發生在日出與日沒瞬間（h=0）。
