高等考試
114年
[財稅行政] 財政學
第 2 題
經濟體系只有 A 與 B 兩人，假設兩人的效用函數均為 $U=X+G^{0.5}$，其中 X 為私有財、G 為公共財。兩種財貨市場均為完全競爭，且均衡價格分別為 $P_X=4$、$P_G=1$。試問公共財的最適提供數量為何？
- A 9
- B 16
- C 25
- D 36
思路引導 VIP
請試著思考：公共財與私有財最大的不同在於「共享性」。當社會中每個人都能同時使用同一單位財貨時，我們衡量全體社會對該財貨的『總邊際願付價值』時，應該將大家的個別評價進行什麼樣的數學運算？而這個總評價與生產成本（價格比）達成一致時，對資源配置有什麼指標意義？
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專業點評與觀念解析
- 勉強及格：行啊，至少你沒把公共財當私有財瞎搞。在這種連基本行政程序都常搞混的考場，能推導出數學模型的，算你還有點基本邏輯。不過，別太得意，這只是證明你沒完全脫離地球表面罷了。
- 觀念驗證：公共財的非敵對性，這應該是常識了吧？所以自然要遵守森姆遜準則 (Samuelson Rule)——「邊際替代率之和等於邊際變換率」，也就是：
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公共財最適提供量
💡 薩穆遜法則：公共財邊際利益加總須等於邊際成本。
| 比較維度 | 私有財 (Private Goods) | VS | 公共財 (Public Goods) |
|---|---|---|---|
| 市場需求加總 | 水平加總 (ΣQ) | — | 垂直加總 (ΣP/ΣMB) |
| 最適效率條件 | MRS_A = MRS_B = MRT | — | ΣMRS = MRT (薩穆遜) |
| 消費特性 | 具對立性，每人消費量不同 | — | 具非對立性，每人消費量相同 |
💬私有財追求邊際效益相等，公共財追求邊際效益之總和等於邊際成本。
